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2023年济南市莱芜区公开招聘业务辅助人员进入面试资格审查名单

2023-10-16 10:48:24 文章来源：莱芜人民政府

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2023年济南市莱芜区公开招聘业务辅助人员进入面试资格审查名单

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【试题练习】

甲、乙等16人参加乒乓球淘汰赛,每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛，胜者进入下一轮。已知除甲以外，其余任意两人比赛时双方胜率均为50%。甲对乙的胜率为0%，对其他14人的胜率均为100%。则甲夺冠的概率为：

A. $\frac {225} {256}$

B. $\frac {11} {15}$

C. $\frac {8} {11}$

D. $\frac {3} {4}$

正确答案：B

【解析】解法一：第一步，本题考查概率问题。
第二步，比赛分为四轮，分别为16进8，8进4，4进2，2进1。甲要想获胜，只要不遇见乙即可。在四次选择对手的随机过程中，每次遇见乙的几率都是1/15（参看拓展），因此遇见乙的概率为 $\frac {1} {15}\times 4=\frac {4} {15}$ ，那么未遇见乙即甲获胜的概率为 $1-\frac {4} {15}=\frac {11} {15}$ 。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题。
第二步，比赛分为四轮，分别为16进8，8进4，4进2，2进1，甲要想获胜，只要不遇见乙即可，那么需要在前三轮中把乙淘汰。乙淘汰的情况有三种：
①在第一轮淘汰的概率为 $\frac {14} {15}\times \frac {1} {2}=\frac {7} {15}$ ；
②在第二轮淘汰的概率为 $\frac {14} {15}\times \frac {1} {2}\times \frac {6} {7}\times \frac {1} {2}=\frac {3} {15}$ ；
③在第三轮淘汰的概率为 $\frac {14} {15}\times \frac {1} {2}\times \frac {6} {7}\times \frac {1} {2}\times \frac {2} {3}\times \frac {1} {2}=\frac {1} {15}$ 。
三种情况的概率加和为 $\frac {11} {15}$ 。
因此，选择B选项。